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Sym 함수 : Matlab에서 기호 번호, 변수 및 객체 생성

이 안내서는 상징적 변수에 중점을 둔 Matlab의 강력한 상징적 계산 기능을 탐구합니다.기호 변수를 사용하면 정확한 수학적 표현이 가능하여 숫자 계산에서 볼 수있는 반올림 오류를 피할 수 있습니다.상징적 변수를 만들고 사용하는 방법을 배우고, 전환 플래그를 적용하며, 상징적 수학으로 복잡한 문제를 해결하는 방법을 배웁니다.명확한 예와 설명을 통해 Matlab의 상징적 도구를 대수와 같은 작업에 적용하고 미분 방정식을 해결하는 방법에 대한 확실한 이해를 얻게됩니다.

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Matlab의 기호 변수 이해

기호 변수는 MATLAB이 정확한 형태로 수학적 표현을 유지할 수 있도록하기 때문에 일반 숫자와 다릅니다.예를 들어, 일반 숫자를 사용하는 경우 π를 3.14로 나타내는 경우 근사치를 사용합니다.대조적으로, π에 대한 상징적 변수는 단순화를 선택할 때까지 MATLAB에서 π로 유지되어 정확도가 높아집니다.이 정밀도는 대수, 미적분학 및 엔지니어링과 같은 분야에서 중요하며, 여기서 정확한 솔루션은 종종 둥근 근사치보다 선호됩니다.상징적 변수를 사용하면 숫자가 아닌 상징적으로 방정식을 조작 할 수 있으며, 이는 높은 정확도가 필요한 문제를 해결하는 데 매우 유용 할 수 있습니다.

Matlab에서 기호 변수를 만드는 방법은 무엇입니까?

Matlab에서 상징적 변수를 만들려면 증상 기능.이 기능을 사용하면 숫자, 표현식 또는 변수를 상징적 인 것으로 바꿀 수 있습니다.이 추가 선언이 중요한 이유는 무엇입니까?그들은 MATLAB에 계산에서 변수를 처리하는 방법을 알려주기 때문입니다.예를 들어, 변수를 실제로 선언하면 MATLAB은 작업을 수행 할 때 복소수를 고려하지 않습니다.마찬가지로, 변수를 긍정적으로 선언하면 정사각형 루트 또는 로그와 같은 함수에 영향을 미칩니다.

기호 변수를 정의하는 몇 가지 일반적인 방법은 다음과 같습니다.

명령	그것이 무엇을합니까?
Sym ( 'X')	상징적 변수 x를 만듭니다.
Sym ( 'x', '진짜')	x는 실수라고 선언합니다.
Sym ( 'k', '긍정적인')	K는 양수라고 선언합니다.

Sym 함수를 사용하여 숫자를 변환합니다

Sym 함수는 또한보다 정확한 계산을 위해 일반 숫자를 기호 숫자로 변환 할 수 있습니다.Matlab은 Sym 함수를 사용하여 다른 플래그 (또는 옵션)를 허용하여 숫자가 상징적으로 표현되는 방식을 제어 할 수 있습니다.각 플래그는 필요한 것에 따라 정밀도와 성능의 균형을 맞추도록 설계되었습니다.예를 들어, 'R'플래그를 사용하면 정확한 분수가 제공되며 이는 대수에 도움이됩니다.반면에 'D'는 숫자를 소수성으로 표시하며 읽기 쉽지만 정밀도를 잃을 수 있습니다.

다음은 몇 가지 유용한 깃발과 그들이하는 일입니다.

깃발	설명	예
'에프'	숫자를 부동 소수점 근사치로 변환합니다.	Sym (3.14, '에프')
'아르 자형'	숫자를 정확한 분수 (P/Q)로 나타냅니다.	Sym (1.25, 'r') → 5/4
'이자형'	EPS를 사용하여 오류 항의 상징적 인 숫자를 보여줍니다.	Sym (1.0001, '이자형')
'디'	소수점 형식의 숫자를 표시합니다.	Sym (2/3, 'd') → 0.6667

Matlab의 상징적 계산 탐색

MATLAB을 사용할 때 대부분의 사람들은 숫자를 사용하여 계산을 수행합니다.그러나 상징적 계산을 통해 수학적 표현을 처리하는 또 다른 강력한 방법이 있습니다.즉시 숫자를 소수한 결과로 바꾸는 대신 기호 계산을 통해 원래 대수 형태로 표현을 유지할 수 있습니다.이것은 수학적 정확도를 유지하면서 계산을 수행하려는 경우 유용합니다.

예를 들어, 입력하여 상수 π (pi)의 기호 버전을 만들 수 있습니다. pi = sym (pi);.그런 다음 공식을 사용하여 반경 5 인 원의 영역을 계산하는 경우 면적 = pi * r²결과는 78.54와 같은 둥근 번호가 아닙니다.대신, Matlab은 당신에게 표현을 줄 것입니다 25π, 답을 정확한 형태로 유지합니다.실행하여 데이터 유형을 확인할 수 있습니다 클래스 (영역) , 그것은 그것이 상징적 인 대상임을 보여줄 것입니다.이는 표현식이 대략적인 소수점 값으로 변환하지 않고 AS-IS로 저장된다는 것을 의미합니다.정밀도, 특히 고급 수학 또는 엔지니어링 문제에서 중요한 경우 표현을 상징적으로 유지하는 것이 중요합니다.

상징적 계산의 또 다른 유용한 특징은 정확한 형태의 분수와 뿌리로 작업하는 것입니다.일반적으로 입력하는 경우 1/3 Matlab에서는 0.3333과 같은 둥근 소수점 결과를 제공합니다.그러나 상징적 기능을 사용하는 경우 Sym (1/3), matlab은 그것을 분수로 유지합니다 1/3 근사치없이.입력하면 뿌리도 마찬가지입니다 Sym (sqrt (5)), matlab은 둥근 번호 대신 제곱근 기호를 표시합니다.분수와 뿌리를 정확하게 유지하는이 능력은 정확한 결과가 필요한 상황에서 매우 유용 할 수 있습니다.

기호 계산은 또한 기능을 쉽게 분화시킬 수 있습니다.미적분학에서, 분화는 함수의 변화 속도를 찾는 과정이다.Matlab에서는 함수를 상징적으로 정의한 다음 단계별로 구별 할 수 있습니다.예를 들어 함수를 정의하는 경우 y = sin (sym ( 'x')), 입력하여 차별화 할 수 있습니다 diff (y), 당신에게 줄 것입니다 cos (x).입력하여 2 차 파생 상품을 찾을 수도 있습니다 diff (y, 2), 그 결과 -sin (x).이 기능은 여러 변수를 가진보다 복잡한 기능에도 작동합니다.당신이 정의하는 경우 z = x² + 죄 (Y) 상징적으로, 당신은 그것에 대해 그것을 구별 할 수 있습니다 엑스 입력하여 diff (z, 'x'), 그것은 제공합니다 2x.관련하여 차별화 와이 주어진다 아늑한).